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开通手机银行的手机短信通知服务，可以通过以下步骤进行。
1、打开手机银行APP（如中国银行、中国农业银行、招商银行等）。
2、登录账户后，进入账户管理页面。
3、在账户管理页面中找到“账户短信通知”选项，并点击进入。
4、选择需要开通短信通知服务的银行卡，并填写相关信息，如手机号码、验证码等。
5、确认信息无误后，点击“开通短信通知”按钮。
6、根据银行的不同要求，可能需要支付一定的费用才能开通短信通知服务，支付方式可能包括网上银行支付、手机支付等。
7、支付成功后，银行会发送一条短信通知，告知已经成功开通短信通知服务。
也可以通过线下方式开通短信通知服务：携带有效身份证件和银行卡到发卡银行的营业网点办理开通手续，完成相关信息的设置和验证后即可成功开通。
步骤可能会因银行的不同而有所差异，建议咨询相应银行的客服获取具体信息。